feat: 新增数据结构实验 7 和实验 8

2025-12-12 14:44:11 +08:00
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--- a/DataStructure/test7/实验七.cpp
+++ b/DataStructure/test7/实验七.cpp
@@ -0,0 +1,133 @@
+#include <stdio.h>
+
+int inf = 1000;
+
+typedef struct
+{
+    int weight;                 // 结点权值
+    int parent, lchild, rchild; // 结点的双亲、左孩子、右孩子的下标
+    char ch;                    // 字符
+} HTNode, *HuffmanTree;
+
+// 查找
+int Find(HuffmanTree HT, int n)
+{
+    int min = 0;
+    for (int i = 1; i <= n; i++)
+    {
+        if (HT[i].weight < HT[min].weight && HT[i].parent == 0)
+            min = i;
+    }
+    return min;
+}
+
+// 选择
+void select(HuffmanTree HT, int n, int &s1, int &s2) // 传入参数n=k-1
+{
+    s1 = Find(HT, n);      // a、在HT[k](1≤k≤i-1)中选择两个其双亲域为0， 且权值最小的结点，并返回它们在HT中的序号s1和s2
+    HT[s1].parent = n + 1; // b、得到新结点n + 1，从森林中删除s1,s2，将s1,s2的双亲域由0改为k (即n+1)
+    s2 = Find(HT, n);
+    HT[s2].parent = n + 1; // b、得到新结点n + 1，从森林中删除s1,s2，将s1,s2的双亲域由0改为k (即n+1)
+}
+
+// 构造
+void CreatHuffmanTree(HuffmanTree &HT, int weight[], char c[], int n) // char c[100];  字母
+{
+    if (n <= 1)
+        return;
+    int m = 2 * n - 1;           // 数组存储2n-1个元素
+    HT = new HTNode[m + 1];      // 0号单元未用，所以需要开辟m+1个单元，HT[m]表示根结点
+    for (int i = 1; i <= m; ++i) // 将2n-1个元素的lch、 rch、 parent初始化为0, ch字符全部初始化为#
+    {
+        // todo list 处理parent 、lchild 、rchild
+        HT[i].parent = 0;
+        HT[i].lchild = 0;
+        HT[i].rchild = 0;
+        HT[i].ch = '#';
+    }
+    HT[0].weight = inf; // int inf = 1000;
+
+    for (int j = 1; j <= n; ++j)
+    {
+        // todo list   //获取 前n个单元中叶子节点的 weight值
+        HT[j].weight = weight[j];
+        HT[j].ch = c[j]; // 获取 前n个单元中叶子节点的 字符
+    }
+    for (int k = n + 1; k <= m; ++k) // 合并产生n-1个结点——构造Huffman树
+    {
+        int s1, s2;
+        select(HT, k - 1, s1, s2); // 选择两个需要求和的下标
+        // todo list         //c、s1,s2分别作为k的左右孩子
+        HT[k].lchild = s1;
+        HT[k].rchild = s2;
+        // todo list         //c、k 的权值为左右孩子权值之和
+        HT[k].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;
+    }
+}
+
+// 输出哈夫曼树
+void DisplayHF(HuffmanTree HT, int r)
+{
+    printf("%c %d\n", HT[r].ch, HT[r].weight);
+
+    int s1 = HT[r].lchild;
+    int s2 = HT[r].rchild;
+    if (s1 != 0)
+        DisplayHF(HT, s1);
+    if (s2 != 0)
+        DisplayHF(HT, s2);
+}
+
+// 输出哈夫曼编码
+void DisplayHFCode(HuffmanTree HT, int r, int arr[], int top)
+{
+    int s1 = HT[r].lchild; // 获取当前节点的左孩子索引赋值给s1
+    int s2 = HT[r].rchild; // 获取当前节点的右孩子索引赋值给s2
+
+    if (HT[r].lchild != 0)
+    {                                        // 左孩子存在
+        arr[top] = 0;                        // 在路径数组arr的当前位置top存入0，表示走向左孩子
+        DisplayHFCode(HT, s1, arr, top + 1); // 递归调用DisplayHFCode函数，处理左孩子节点，同时top加1
+    }
+    if (HT[r].rchild != 0)
+    {                                        // 右孩子存在
+        arr[top] = 1;                        // 在路径数组arr的当前位置top存入1，表示走向右孩子
+        DisplayHFCode(HT, s2, arr, top + 1); // 递归调用DisplayHFCode函数，处理右孩子节点，同时top加1
+    }
+    if (HT[r].lchild == 0 && HT[r].rchild == 0)
+    {                                         // 叶子节点
+        printf("字符 %c 的编码: ", HT[r].ch); // 打印当前叶子节点对应的字符
+        for (int i = 0; i < top; ++i)
+        {                         // 遍历路径数组arr，从0到top-1
+            printf("%d", arr[i]); // 打印路径数组中的每个元素，即字符的哈夫曼编码
+        }
+        printf("\n");
+    }
+}
+
+int main()
+{
+    HuffmanTree HT;
+    int a[100];   // 权值
+    char c[100];  // 字母
+    int arr[100]; // arr:用于存储从根结点到当前结点的路径上的0和1的数组
+    int top = 0;  // top: arr数组的当前索引，表示已经存储到的路径的长度
+
+    printf("请输入七组数据!(字母 权值)\n");
+    for (int i = 1; i <= 7; i++)
+    {
+        scanf("%c %d", &c[i], &a[i]);
+        getchar(); // 吸收换行符，避免影响下一次输入
+    }
+    CreatHuffmanTree(HT, a, c, 7);
+    printf("哈夫曼树先序遍历序列为（字母 权值）：\n");
+    printf("新生成结点用‘#’标记\n");
+    DisplayHF(HT, 7 * 2 - 1); // 根节点下标为2n-1=13
+
+    printf("哈夫曼编码为：\n");
+    DisplayHFCode(HT, 7 * 2 - 1, arr, top);
+
+    // 释放动态分配的内存（避免内存泄漏）
+    delete[] HT;
+    return 0;
+}